[투자론] Investment Principles - Effective Diversification

A.     Portfolio Construction

a.        Asset Allocation – risky asset + risk free asset

b.        Efficient Diversification (= Security Selection) – risky asset + risky asset

c.         Complete portfolio – Optimal risky portfolio + risk free asset (Top down approach)

 

B.     Diversification and Portfolio risk

a.        Total risk = Systematic Risk + Unsystematic Risk

-         Systematic Risk = Market risk = Non-diversifiable risk

(Risk factors common to the whole economy)

-         Unsystematic Risk = Firm-specific risk = Unique risk = Diversifiable risk

(Risk that can be eliminated by diversification)

 

C.     Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks

(그림 – Systematic Risk의 존재)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D.     Two-Security Portfolio : Return

E  = E  + E .

 = Proportion of funds in Security 1

 = Proportion of funds in Security 2

E  = Expected return on Security 1

E  = Expected return on Security 2

 

 

E.     Two-Security Portfolio : Risk

 =  +  +2  

 =  +  +2

 =

(2  

= is means of comovement between two assets

 

	Stock	Bond
	10%	5%
	19%	8%
W	40%	60%
	0.2

E  = 10% x 40% + 5% x 8% = 7%

 =

 

F.     Covariance (공분산)

a.        두 자산의 수익률이 동일하게 움직이는 정도

b.        Co-movement or Degree of tendency of the returns of two assets

c.         Expected value of the product of deviation from the return

d.        The average tendency of the asset returns to vary in each scenario

è  Cov( , ) =  = E[ -E( )][ -E( )]

è  1번 자산의 수익률에서 1번 자산의 기대수익률을 제한 값 ?????

 

G.     Correlation Coefficient

 =

 = Correlation Coefficient

Cov = Covariance of security 1 and 2

 = Standard deviation of each security

Range of values for

-1.0    1.0

 =1. 0 (perfect positive correlation, 완벽하게 동일하게 움직임)

 =-1. 0 (perfect negative correlation, 완벽하게 반대로 움직임)

 

PPT 8 두 자산 사이에 Low값이 존재하는 것에 대한 증명

	Stock	Bond
E	10%	5%
	18.63%	8.27%
W	40%	60%

E

이 때,

으로 계산되지만, 실제로 값은 0.065이다. 이처럼 가중치를 단순 고려한 값과 실제 값이 다른 이유는 를 고려하지 않았기 때문이다. 그리고 이것이 분산투자를 하는 이유이다. (만일 가 1이라면 두 값은 같을 것이다. 하지만 두 값이 다른 이유는 두 자산의 서로 다르게 움직이고 있기 때문이다.

 

H.     Optimal risky portfolio with Risk free asset

(그림)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.      Optimal risky portfolio

-         The best combination of risky assets to be mixed with safe assets to form the complete portfolio

위험자산의 최선의 조합은 Complete Portfolio의 형태로 안전자산과 혼합될 것이다.

-         Weights : solution to the maximization of the reward-to-variability ratio

Reward-to-variability ration를 극대화시킬 수 있는 해결책이 가중치이다.

 

J.     Efficient frontier – Set of portfolios that dominate the portfolios with same level of risk.

(그림)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K.     Separation property (분리정리이론)

-         More risk averse invest more in the risk-free and less in the optimal risky portfolio O, but both use portfolio O

-         Less risk averse invest less in the risk-free and more in the optimal risky portfolio O, but both use portfolio O

-         Portfolio choice : Separation with two task

1)       Determination of the optimal risk portfolio : Common to all investor

최적 위험 포트폴리오 위에서 정하는 것은 모든 투자자들에게 동일함.

2)       Construction of the compete portfolio : Depending on personal preference

최종 포트폴리오의 비율은 투자자의 태도에 달려 있다.

 

L.     Index Model

a.        Factor Model : Unrealistic – Not easy to measure the factor

b.        Index Model using a market index to represent systematic risk factor

c.          -  =  +  +

 = 젠슨 , Abnormal return

 = Systematic Risk

 = ( - ) = Market Index(시장지수) <- Systematic Risk를 나타내는 요소

 = Unsystematic Risk