[투자론] Investment Principles - CAPM (Capital Asset Pricing Model)

n  

Ø  What is CAPM?

-       CAPM that determined the equilibrium relationship between the expected return and risk

 

Ø  Assumptions

-       Individual investors are price taker

-       Single-period investment horizon

è  모든 투자자들은 하나의 동일한 보유기간을 갖는다. 보유기간 후에 일어나는 모든 사건을 무시한다는 의미이다.

-       Trade of the financial assets

è  거래되는 자산만 고려한다. 교육, 정부자산 등 거래되지 않는 자산에 대한 투자는 제외된다.

-       No taxes, and transaction costs

-       Information is costless and available to all investors

-       Rational mean-variance optimizers

è  평균 분산에 대한 합리적 투자

-       Homogeneous expectations

è  수익률에 대한 동일한 기대 – 모든 투자자들은 각 자산의 미래 수익률에 대해 동일한 기대를 가진다. 따라서 각 자산의 기대수익률, 분산, 상관계수 등은 모두 같은 값을 지닌다.

 

Ø  Resulting Equilibrium Conditions

-       All investors will hold the same portfolio for risky assets – Market portfolio (M)

è  모든 투자자들이 동일한 Portfolio를 가지고 있고 이 것이 모든 자산을 포함한다면 Market portfolio가 된다.

-       Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants

è  E( ) – = A x

è  Risk premium = Aversion x Risk of Market portfolio

è  Risk premium은 Aversion과 Risk of Market portfolio에 비례한다.

è  Risk premium은 Market portfolio에 투자한 투자자가 위험감수의 대가로 얻는 Expected return이다.

-       Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market

è  개별 증권의 Risk premium은 Covariance와 Market간의 함수관계이다. (Cov/Market = ) 즉, Unsystematic risk는 더 이상 고려대상이 아니다. Portfolio를 통해 모두 제거 될 수 있다고 가정하기 때문에 인 Systematic risk만 생각하면 된다.

 

Ø  Market Portfolio

-       Market Portfolio includes all asset of the security universe

-       The proportion of each stock in the market portfolio = MV of stock / Total MV of all stock

è  Market portfolio에서 개별 주식의 Proportion은 개별 주식의 시장 가치를 총 주식의 시장가치로 나눈 값이다.

è  삼성전자가 시총에서 차지하는 비율은 13%. 그렇다면 Market portfolio에서 삼성전자의 비율은 13%이다.

-       The optimal risky portfolio will be market portfolio if risky assets includes all securities

è  만일 모든 위험자산을 포함한다면 최적 위험 포트폴리오는 시장 포트폴리오가 될 것이다.

-       Passive investment strategy

è  Market portfolio를 따라 투자하는 것을 Passive investment strategy라고 한다. 단지 시장Index만을 고려하는 것이기 때문에 개별자산을 분석할 필요가 없고, 이를 고려한 상품을 지수펀드(ETF)라 한다.

 

n  CML (Capital Market Line)

-       A straight line composed of all possible combinations of the market portfolio and the risk free asset

è  Risk free asset이 존재하는 경우 균형상태의 자본시장에서 market portfolio와 risk free asset의 선형관계를 나타내는 선

è  Risk free asset이 존재하게 되면, risky asset만으로 portfolio를 구성할 때보다 더욱 효율적인 portfolio를 얻을 수 있다. 이렇게 되면 자본시장이 균형상태에 이르면서 투자자산의 expected return과 risk사이에는 일정한 선형관계가 성립한다. 이것이 CML이다.

 (그림 1 - CML)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ø  Expected Return and Risk of Individual Securities

-       CML does not related to individual assets or even to portfolios that are inefficient

è  CML은 개별 자산이나 효율적이지 못한 포트폴리오와는 관련이 없다

-       How can we determine the relationship between the risk and the return of single security?

è  CML은 효율적 포트폴리오 구성을 통해 Unsystematic risk를 제거한 상태이다. 따라서 이 상태에서 개별 자산의 수익률과 위험은 구할 수 없다.

-       The risk on individual securities is a function of the individual security’s contribution to the risk of the market portfolio

è  개별 자산의 위험은 개별 자산의 공헌도와 시장 포트폴리오의 위험의 함수 관계이며, 이 함수가 의미하는 것이 이다.

è  시장 포트폴리오의 위험에 대한 개별 주식의 기여도를 시장 포트폴리오의 위험에 대한 비율로 나타낸 것이 이다.

 

Ø  What is

-       Systematic risk measure of an individual asset

è  개별자산의 체계적 위험을 측정한 값

-       Individual security’s risk is a function of the covariance of returns with the assets that make up the market portfolio

è  개별 자산의 위험은 수익률의 공분산과 포트폴리오를 구성하는 자산의 함수 관계이다.

è 

è   = covariance of market

è   = Risk of market

 

n  SML (Security Market Line)

-       Linear relationship between expected return and beta that follows from the CAPM

è  Expected return과 CAPM을 따르는 Beta간의 선형 관계

-       Determination of the relationship between the risk and return of a single asset as well as portfolio

è  Risk과 단일자산의 Return간의 관계를 결정 (Portfolio뿐만 아니라)

-       Risk premium of an asset is proportional to systematic risk measured by its beta that captures the covariance with all other assets

è  자산의 Risk premium은 Beta에 의해 측정된 Systematic risk의 비율이다.

-       Beta값이 증가할수록 개별 자산에 대한 Expected return은 증가한다.

-       시장포트폴리오의 Risk premium은 1이다.

-       적정가격이 형성된 자산은 모두 SML 위에 존재한다. (Fairly price, Point on the SML)

-       Disequilibrium된 상태에서 Underpriced된 자산은 -> Point above the SML -> Buy

-       Overpriced된 자산은 -> Point on below the SML -> Sell

(그림 2 – SML)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Regression Statistics
Multiple R	0.880854668
R Square	0.775904946
Adjusted R Square	0.753495441
Standard Error	5.233012095
Observations	12
ANOVA
	df	SS	MS	F	Significance F
Regression	1	948.1558442	948.1558442	34.62392109	0.000154307
Residual	10	273.8441558	27.38441558
Total	11	1222
	Coefficients	Standard Error	t Stat	P-value	Lower 95%	Upper 95%	Lower 95.0%	Upper 95.0%
Intercept	1.0428	3.602904977	0.6784	0.5021	56.21898072	72.27452577	56.21898072	72.27452577
X Variable 1	1.6547	0.172153459	4.6825	0.0000	-1.396568822	-0.629405204	-1.396568822	-0.629405204

 

 

 

 

 

 

 

n  CAPM and Index Model

 

 = ( ) +

 = ( )

 

 

-       Limitation of CAPM

è  Theoretical market portfolio and expected value

è  본래 부동상, 채권 등 모든 자산을 포함해야 하는 것이 Market portfolio이지만, 편의상 이를 Index로 대체하여 사용 하였음

-       CAPM predicts  = 0

è  CAPM은 값을 0으로 가정하였음. 이를 0으로 가정한다는 것은 Market risk premium이 개별 자산을 완벽히 설명할 수 있다는 의미임

è  값이 Positive가 된다는 것은 기업의 규모가 작거나, BV/MV가 높은 기업일 것이다

è  BV = Book Value, MV = Market Value

è  BV가 고정되었다고 할 때, BV/MV가 높은 값을 얻기 위해서는 MV가 낮아야 한다. BV가 MV보다 높다는 것은 이 자산이 가치주임을 의미한다.